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arxiv：2403.01906v1 [Math.oc] 4 2024年3月4日

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拥有在线估计某些皮质区域的神经活动的技术具有许多潜在用途。这可以从监测和治疗脑健康[21]到神经科学的应用，例如心理学[11]，脑部计算机接口[9]或对特定神经现象（例如视觉错觉）的分析[23]。最近，这为设计理论设计灵感技术，反馈 - 环控制（例如在田野脑机界面[29]和深脑刺激[24]中，这为反馈环控制打开了大门。例如，可以通过反馈控制对大脑中信号的稳定来减轻帕金森氏病的症状[20]。在大多数实际情况下，只能部分测量神经活动。那么至关重要的是能够根据测量结果提供有效且可靠的在线估计方法[12，11，26]。在本研究中，我们关注的模型是神经元活性是根据众所周知的神经场方程在空间中分布的分布。这些模型依赖于通过平均大脑中的大群神经元的活性获得的全差异方程。它们是在开创性作品中引入的[2，3]，并为研究大脑活动提供了有力的理论框架。有关神经场模型的综述，请参见[22]，有关神经元活动的不同大型模型[32]，以及[16，18]的[16，18]，以对这些方程进行更深入的分析。本文的重点是[8]中引入的V1低维模型的状态估计。这些模型具有丰富的应用历史，尤其是在对主要视觉皮层V1 [8、4、16]的研究中，尤其是用于解释视觉错觉的[27，28，33，14]。他们还证明了复制在实验数据中观察到的许多现象的能力，这些现象通常是通过电压敏感染料（VSD）成像获得的，例如，请参见[8，13，25]。此特定模型包含了引入的环模型的许多特征

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